所谓壳体是指由两个曲面所限定的物体，且两曲面之间的距离远小于曲面的尺度。

　　这两个曲面就称为壳面;两壳面间的垂直距离称为壳体的厚度;平分壳体厚度的面称为中曲面。

　　旋转面壳体和滑移面壳体 壳体可按曲面形成方法分成旋转面壳体和滑移面壳体两类(肖炽等， 1993)。

　　所谓旋转面是指由一条平面曲(直)线C绕该平面内某一旋转轴旋转一周 (或一个角度)而形成的曲面。

　　以旋转面为中曲面的壳体称为旋转面壳体，平面曲(直)线C称为母线或子午线。旋转面壳体按其形状又可以分为抛物面球壳、锥壳、球壳、椭球壳、单叶双曲壳、柱面壳等。

　　滑移面是一条母线C(曲线或直线)在空间沿着另两条空间准线(直线或曲线)移动而成的曲面。

　　以滑移面为中曲面的壳体称为滑移面壳体，特殊的滑移面壳体按形状又可分为劈锥壳、鞍面壳、波纹壳等。

　　实际上这种分类并非互相排斥而可能是相互交叉的，如柱面壳体既可看作旋转面壳体又可看成滑移面壳体。

　　将壳体进行局部切割或变形，或将多个壳体按一定规律进行组合，就会形成具有形状复杂、曲线优美的组合壳体或任意曲面壳体。

　　在曲面任一点m上作曲面的外法线mn，通过外法线mn作一平面，称之为法截面，它与曲面相交的线称为法截线，通过一外法线可作无数个法截面，相应地可得到无数个法截线。从图2.1.4中可知法截线即为曲面上的某一曲线，它在m
点处的曲率称为法曲率。

　　我们规定，当法曲率的方向与外法线mn方向相反时，法曲率取正值。

　　可以证明，在过m点的所有法截面中，其中必有两个互相垂直的平面，它们与曲面相交的法截线I，和12的曲率为极值(其中之一为极大值，另一个为极小值)，这两条曲线的曲率就称为主曲率;所对应的曲率半径分别称为第一和第二主曲率半径，所对应的主曲率方向称为曲面主方向。

　　如果曲面上有一曲线C，其上各点的切线方向都是曲面的主方向，则称C为曲面上的一条曲率线。

　　由于每一点都有两个互相垂直的主方向，所以在曲面上有两族互相正交的曲率线。